Виробнича функція Кобба-Дугласа - двухфакторная модель
Крім багатофакторних складних моделейекономічного зростання, найчастіше, застосовуються спрощені, двохфакторну, моделі. Виробнича функція Кобба-Дугласа - це модель, яка показує залежність обсягу виробництва (Q) від факторів, що створюють його: трудовитрат - (L) і капіталовкладень - (K).
Економісти запропонували два допустимих варіанти побудови двохфакторну моделей: з урахуванням НТП і без його обліку.
Виробнича функція Кобба-Дугласа з урахуванням НТП
Модель економіки, в якій враховуються реальнідосягнення НТП, праця і капітал більш результативна. В таких умовах є можливість отримати більш високий прибуток при таких же витратах робочого праці і коштів. У такій моделі одні види вкладень сприяють збільшенню грошових витрат і забезпечують економію робочої сили, інші - призводять до скорочення капіталовкладень. Перший вид інвестицій призводить до заощадження праці, а другий - до заощадження капіталу.
Підхід, що не враховує НТП
В умовах моделі в економіці, коли НЕвраховується НТП, відбувається накопичення капіталу при незмінних витратах. Дослідження економістів показують, що використання такого підходу призводить до зменшення кінцевого продукту.
З одного боку така ситуація може здатисянеприродною. Але на ділі подібне явище цілком можливо, коли з одного боку нав'язується досягнення НТП, а з іншого боку воно заперечується підприємствами, оскільки немає ефективних стимулів для впровадження у виробництво інновацій. В результаті підприємство зазнає зайві витрати на закупівлю нового обладнання, яке не використовується у виробничому процесі, а тільки висить на балансі підприємства, погіршуючи його показники.
Легко побачити, що можливі і проміжні варіанти, що поєднують два описаних підходу.
Модель Кобба-Дугласа для визначення економічного зростання
Вперше дана модель була запропонована КнутомВікселя. Але лише в 1928 році вона була перевірена на практиці економістами Коббом і Дугласом. Виробнича функція Кобба-Дугласа дозволяє визначити рівень загального випуску Q кількістю трудовитрат і вкладеного капіталу (L і K).
Функція виглядає таким чином:
Q = A × Lα × Kβ
Де: Q - Обсяг виробництва;
L - Трудовитрати;
K - Капітальні вкладення;
A - Технологічний коефіцієнт;
α - значення еластичності по трудовитратах;
β - значення еластичності по капіталовкладенням.
Для прикладу можна розглянути рівність Q = L0,78 К0,22. У цій рівності видно, що в сукупному продукті частка праці становить 78%, а частка капіталу - 22%.
Обмеження моделі Кобба-Дугласа
Виробнича функція Кобба-Дугласа передбачає певні обмеження, які слід обов'язково враховувати при використанні моделі.
Обсяги виробництва зростають, якщо один зчинників залишається незмінним, а другий збільшується. У цьому полягає суть першого і другого обмеження. При цьому якщо один з факторів фіксований, а інший росте, то кожна гранична одиниця зростаючого фактора не настільки ефективна, як попередня величина.
При незмінному значенні одного з факторівпоступове зростання іншого фактора буде причиною скорочення приросту значення обсягу виробництва (Q). Це третє і четверте обмеження моделі Кобба-Дугласа.
П'яте і шосте обмеження припускають, що кожен з факторів виробництва має значення. Тобто, якщо один з факторів дорівнює 0, то, відповідно, і Q також буде дорівнювати нулю.
